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题型：单选题
题类：模拟题
难易度：普通
已知数列{a
n
}的通项为a
n
=log
（n+1）
（n+2）（n∈N
*
），我们把使乘积a
1
•a
2
•a
3
•…•a
n
为整数的n叫做“优数”，则在（0，2015]内的所有“优数”的和为（ ）
A、
1024
B、
2012
C、
2026
D、
2036
举一反三
1202年，意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系：F
n
=F
n-1
+F
n-2
（
），其中F
n
表示第n个月的兔子的总对数，F
1
=F
2
=1，则F
8
的值为（ ）
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=2a
n
﹣3（﹣1）
n
（n∈N
*
）．
已知函数f（n）=n
2
cos（nπ），且a
n
=f（n）+f（n+1），则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
100
=（ ）
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
， 若a
n
+
1
+（﹣1）
n
a
n
=n，则S
40
={#blank#}1{#/blank#}．
已知a
2
， a
5
是方程x
2
﹣12x+27=0的两根，数列{a
n
}是公差为正的等差数列，数列{b
n
}的前n项和为T
n
， 且T
n
=1
b
n
． （n∈N
*
）
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记c
n
=a
n
b
n
， 求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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