在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;：x=t+1y=1-2t（t为参数）与曲线C&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;：x=acosθy=3sinθ（θ为参数，a＞0）．（Ⅰ...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数，a＞0）．

（Ⅰ）若曲线C₁与曲线C₂有一个公共点在x轴上，求a的值；

（Ⅱ）当a=3时，曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求A，B两点的距离．

举一反三

已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C： $\text{[math]}$ 为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值，并求此时M点的坐标．

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