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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数，a＞0）．

（Ⅰ）若曲线C₁与曲线C₂有一个公共点在x轴上，求a的值；

（Ⅱ）当a=3时，曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求A，B两点的距离．

举一反三

在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为： $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ m

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．

（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程与曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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