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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，C是∠AOB内部一点，D是∠AOB外部一点，在内部求作一点P，使PC=PD，并且使P点到∠AOB两边距离相等（保留作图痕迹）．

举一反三

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，已知线段BC绕某定点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段EF，其中点B的对应点是E.

$\text{[math]}$

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．

【操作发现】

（1）如图1，将矩形 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，同学们发现 $\text{[math]}$ ，请你给出证明；．

【初步应用】

（2）在（1）的条件下，在图1中，用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，G（保留作图痕迹，标明字母），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长；

【深入探究】

（3）如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，当点A的对应点F刚好落在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交于 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，两直角边AC＝8cm ， BC＝6cm ．

如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）．

（1）直接写出△ABC的面积为；

（2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为；

（3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）．

①作出△ABC的高线AF

②在边BC上确定一点P，使得∠CAP＝45°．

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