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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省本溪市中考数学试卷

某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，灯的质量越好．如：二级产品好于一级产品）．若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利润21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表所示：

等级（x级）	一级	二级	三级	…
生产量（y台/天）	78	76	74	…

（1）、已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出y与x之间的函数关系式：；

（2）、若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？

举一反三

“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果义卖这种文化衫每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y= $\text{[math]}$ ．

某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式是y=-10x+700．当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？并求出利润的最大值．

大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店.该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件.市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月多卖20件.为获得更大的利润，现将饰品售价调整为60﹣x（元/件）（x＞0即售价下降，x＜0即售价上涨），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）.

某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

某公司的化工产品成本为30元/千克.销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价0.01元.考虑到降价对利润的影响，一次性销售高于1750千克时，均以固定价格42.5元销售.设一次性销售利润为 $\text{[math]}$ 元，一次性销售量为 $\text{[math]}$ 千克.

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