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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省鞍山市中考数学试卷

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．

（1）、求证：△AOG≌△ADG；

（2）、求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；

（3）、当∠1=∠2时，求直线PE的解析式．

举一反三

下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）

已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）

如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图l，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ $\text{[math]}$ PD＝EC.其中有正确有（）个.

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