试题 试卷
题型:解答题 题类:真题 难易度:困难
如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标.
(2)试判断△BCD的形状,并说明理由.
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,顶点A、C的坐标分别为(﹣1,2),(3,2),点B在x轴上,点B的坐标为(3,0),抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)点P是抛物线上的一点,当S△PAB=S△ABC时,求点P的坐标;
(3)若点N由点B出发,以每秒个单位的速度沿边BC、CA向点A移动,秒后,点M也由点B出发,以每秒1个单位的速度沿线段BO向点O移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点N的移动时间为t秒,当MN⊥AB时,请直接写出t的值,不必写出解答过程.
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线经过坐标原点O,点A(6,﹣6 ),且以y轴为对称轴.
试题篮