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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设集合S={1，2，3，…，n}（n∈N^* ， n≥2），A，B是S的两个非空子集，且满足集合A中的最大数小于集合B中的最小数，记满足条件的集合对（A，B）的个数为P_n ．

（1）求P₂ ， P₃的值；

（2）求P_n的表达式．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x³项的系数为80.

2+2²+2³…+2⁵ⁿ^﹣¹+a被31除所得的余数为3，则a的值为（）

（x²+3x+2）⁵的展开式中x的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式的第四项的系数为-40，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若展开 $\text{[math]}$ ，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数等于（）

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