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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

设向量 $\text{[math]}$ =（3cosx，1）， $\text{[math]}$ =（5sinx+1，cosx），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则cos2x=

举一反三

已知α，β为锐角， $\text{[math]}$ ，则cos2β={#blank#}1{#/blank#}，α+2β={#blank#}2{#/blank#}．

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

函数 $\text{[math]}$ 是（）

已知 $\text{[math]}$

南开园自然环境清幽，栖居着多种鸟类，热爱动物的南鸢同学独爱其中形貌雅致的蓝膀香鹊，于是她计划与生物兴趣小组的同学一起在翔字楼前广场一角架设一台可转动镜头的相机，希望可以捕捉到这种可爱鸟儿的飘逸瞬间，南同学设计了以下草图，为简化模型，假设广场形状为正方形，边长为1，已知相机架设于A点处，其可捕捉到图象的角度为45°，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

求解下列各题：

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