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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G．

（1）若FD=2， $\text{[math]}$ ，求线段DC的长；

（2）求证：EF•GB=BF•GE．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）

如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP=∠ACB．

已知：在△ABC中，BC=80cm，边BC上的高AD=60cm，在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在BC上，另两个顶点分别在边AB，AC上，问当这个矩形面积最大时，它的边长各为多少？（请画出图形，然后解答.）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ （其中a，m是常数，且a>0，m>0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，－3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE.

如图①，△ABC中，P₁、Q₁分别是A₁B₁、A₁C₁上点，P₁Q₁∥B₁C₁ ，且平分△A₁B₁C₁的面积；如图②，P₁Q₁∥P₂Q₂∥B₂C₂ ，且将△A₂B₂C₂面积三等分；如图③，P₁Q₁∥P₂Q₂∥P₃Q₃∥B₃C₃ ，且将△A₃B₃C₃面积四等分，…，如此继续下去，在△A₉B₉C₉中， $\text{[math]}$ 的值为（）

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