给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（   ）

如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是（　　）

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教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c² ， 也可以表示为4×ab+(a-b)²由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a²+b²=c² ．  

（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为.

（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b² ， 画在如图4的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．