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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（　　）

A、AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B、AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40° C、AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D、AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°

举一反三

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE

学习了等腰三角形后，数学兴趣小组的小聪和小明对它进行了拓展性研究，小聪发现：在一个锐角三角形中，如果有两条边上的高相等，那么这个锐角三角形是等腰三角形，小聪的解决思路是通过证明两条高所在的两个三角形全等，从而得出结论，请根据他的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 于点P．（只保留作图痕迹）

已知：如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

∴ ③ ，

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

小明再进一步研究发现，任意三角形中均有此结论．请你依照题意完成下面命题：

在一个三角形中，如果有两条边上的高相等，那么④ ．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝8cm，则△BED的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

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