已知点A（2，a）在抛物线y=x2上

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2016年江苏省镇江市丹阳市横塘中学中考数学模拟试卷

已知点A（2，a）在抛物线y=x²上

（1）、求A点的坐标；

（2）、在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则X的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

若二次函数y=﹣x²的图象与直线y=﹣2相交于点A（x₁ ， ﹣2）和B（x₂ ， ﹣2），则x₁+x₂的值是（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣ $\text{[math]}$ ≤a≤﹣1；④a+b≥am²+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程ax²+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（）

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（1，0），直线x=﹣0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：

①a﹣b=0；②当﹣2＜x＜1时，y＞0；③四边形ACBD是菱形；④9a﹣3b+c＞0

你认为其中正确的是（）

已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²﹣x+m的图象经过点A(1，﹣2)

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ；④对于任意实数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

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