在△ABC中，AC=6，AB=9，D是AC边上一点，且AD：DC=1：2，若E为AB边上的点，△ABC与以A，D，E为顶点的三角形相似，则AE的长度为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在△ABC中，AC=6，AB=9，D是AC边上一点，且AD：DC=1：2，若E为AB边上的点，△ABC与以A，D，E为顶点的三角形相似，则AE的长度为（　　）

A、3 B、4.5 C、 $\text{[math]}$ 或3 D、2或4.5

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是（）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△ $\text{[math]}$ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（ $\text{[math]}$ ， 3），则A′的坐标为；②△ABC与△ $\text{[math]}$ 的相似比为；
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）