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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省朔州市怀仁一中高二上学期期末数学试卷（理科）

若双曲线 $\text{[math]}$ (a>0.b>0)的渐近线与抛物线y=x²+2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）

A、[3，+∞） B、（3，+∞） C、（1，3] D、（1，3）

举一反三

已知P（x，y）是抛物线y²=﹣8x的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点，过椭圆C的右顶点B任意作直线l，设直线l交抛物线y²=2x于P、Q两点，且OP⊥OQ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）在椭圆C上，是否存在点R（m，n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点M、N，且△OMN的面积最大？若存在，求出点R的坐标及对应的△OMN的面积；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图动直线l：y=b与抛物线y²=4x交于点A，与椭圆 $\text{[math]}$ =1交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则|AF|+|BF|+|AB|的最大值为（）

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点．

设 $\text{[math]}$ 分别为离心率 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交双曲线的渐近线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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