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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点P使得PF₁⊥PF₂ ，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）

A、[ $\text{[math]}$ ， 1） B、（ $\text{[math]}$ ， 1） C、（0， $\text{[math]}$ ） D、（0， $\text{[math]}$ ]

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P与椭圆的两个焦点F₁、F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是F₁ ， F₂ ，短轴一个端点M（0，b），直线l：4x+3y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF₁|+|BF₁|=6，点M到直线l的距离不小于 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率范围是（）

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ =1的左右焦点，点A（1， $\text{[math]}$ ），则∠F₁AF₂的角平分线l所在直线的斜率为{#blank#}1{#/blank#}．′．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₂作一条直线（不与x轴垂直）与椭圆交于A，B两点，如果△ABF₁恰好为等腰直角三角形，该直线的斜率为（）

设椭圆的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若△ $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率（）

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