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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

设双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为 $\text{[math]}$ c，则双曲线的离心率为

举一反三

已知点P是以F₁、F₂为左、右焦点的双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）左支上一点，且满足PF₁⊥PF₂ ，且|PF₁|：|PF₂|=2：3，则此双曲线的离心率为（　　）

设F₁和F₂是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是{#blank#}1{#/blank#}

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为： $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅰ）已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值。

过双曲线x²- $\text{[math]}$ =1的右支上一点P，分别向圆C₁：（x+4）²+y²=4和圆C₂：（x-4）²+y²=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|²-|PN|²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线的中心在原点,焦点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

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