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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

若椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点 $\text{[math]}$ ，求椭圆及双曲线的方程．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（　　）

已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（1，2）是双曲线C上点，且y= $\text{[math]}$ x是C的一条渐近线，则C的方程为（　　）

以坐标轴为对称轴的等轴双曲线过点（2， $\text{[math]}$ ），则该双曲线的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（）

若双曲线的中心为原点， $\text{[math]}$ 是双曲线的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ 则双曲线的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，使点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

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