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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

若椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点 $\text{[math]}$ ，求椭圆及双曲线的方程．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的方程为（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（）

已知双曲线的中心为原点， $\text{[math]}$ 是双曲线的一个焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（）

如图， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线分别交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则双曲线的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，且双曲线的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则该双曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，在数列 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ 为有理数的 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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