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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

若椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点 $\text{[math]}$ ，求椭圆及双曲线的方程．

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是（）

设 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 不能表示的曲线为( )

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（　　）

从 $\text{[math]}$ （其中m，n∈{﹣1，2，3}）所表示的圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与圆 $\text{[math]}$ 的圆心重合，且双曲线的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程为（）

求下列各曲线的标准方程

(Ⅰ)实轴长为12，离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在x轴上的椭圆；

(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点.

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