在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG﹣sinN=12sinM时，求动点M的轨迹方程．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在△MNG中，已知NG=4，当动点M满足条件sinG﹣sinN= $\text{[math]}$ sinM时，求动点M的轨迹方程．

举一反三

P是双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）²＋y²＝4和（x－5）²＋y²＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（　）.

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的左、右两个分支分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则该双曲线的离心率为（）