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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在直角坐标系中，画出下列向量：

（1）| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 的方向与x轴正方向的夹角为60°，与y轴正方向的夹角为30°；

（2）| $\text{[math]}$ |=4， $\text{[math]}$ 的方向与x轴正方向的夹角为30°，与y轴正方向的夹角为120°；

（3）| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向与x轴正方向的夹角为135°，与y轴正方向的夹角为135°．

举一反三

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图在四边形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

某人向正东方向走xkm后，然后沿着西偏南30°方向走了3km，结果他离出发点为 $\text{[math]}$ km，那么x的值为（　　）

已知如图所示的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请分别作出满足下列条件的向量 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ．

设D为△ABC所在平面内一点，若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（4，﹣2）．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 时，求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为钝角，求x的范围．

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