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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，各侧面均为正方形，侧面AA₁C₁C的对角线相交于点M，则BM与平面AA₁C₁C所成角的大小是（　　）

A、30° B、45° C、60° D、90°

举一反三

如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．

如图，已知多面体ABCA₁B₁C₁ ， A₁A ， B₁B ， C₁C均垂直于平面ABC ， ∠ABC=120°，A₁A=4，C₁C=1，AB=BC=B₁B=2．

（Ⅰ）证明：AB₁⊥平面A₁B₁C₁；

（Ⅱ）求直线AC₁与平面ABB₁所成的角的正弦值．

斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

在三棱锥D-ABC中，AD⊥DC，AC⊥CB，AB＝2AD＝2DC＝2，且平面ABD⊥平面BCD，E为AC的中点．

（I）证明：AD⊥BC；

（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值．

如图棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 垂直于底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是正三角形.

（Ｉ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上移动.

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