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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，各侧面均为正方形，侧面AA₁C₁C的对角线相交于点M，则BM与平面AA₁C₁C所成角的大小是（　　）

A、30° B、45° C、60° D、90°

举一反三

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 的关系是(　　)

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

（Ⅲ）设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并证明你的结论．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为菱形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

如图， $\text{[math]}$ 是圆的直径， $\text{[math]}$ 垂直圆所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆上的一点.

如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 向上折起，使 $\text{[math]}$ 点折到 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ .

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