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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？

举一反三

下列命题中，错误的命题个数是：（）
（1）正数、负数和零统称有理数
（2）无限小数是无理数
（3）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数
（4）实数分正实数和负实数两类

$\text{[math]}$ -2的相反数是 {#blank#}1{#/blank#}

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

把下列各数分别填入相应的集合内：

﹣2.5，0，8，﹣2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．

（1）正数集合：{ …}；

（2）负数集合：{ …}；

（3）整数集合：{ …}；

（4）无理数集合：{ …}．

下列关于实数a说法正确的是（　　）

下列几种说法正确的有（）

①无理数都是无限小数；②带根号的数是无理数；③实数分为正实数和负实数；④无理数包括正无理数、0和负无理数。

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