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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

若直线f（x）= $\text{[math]}$ x+t经过点P（1，0），且f（a）+f（2b）+f（3c）=﹣ $\text{[math]}$ ，则当3a+2b+c= 时，a²+2b²+3c²取得最小值．

举一反三

设实数x，y，m，n满足x²+y²=1，m²+n²=3那么mx+ny的最大值是（　　　　　）

设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是（　　　）

选修4-5：不等式选讲

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）作出函数 $\text{[math]}$ 的图象并求其值域；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，B(x₂ ， y₂)．

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 求三角形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（I）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角最小时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 取得最小值时的最优解 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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