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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知a，b，c∈R₊且满足a+2b+3c=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

举一反三

设 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

设二次函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

定义函数 $\text{[math]}$ ，若存在常数c，对任意 $\text{[math]}$ ，存在唯一 $\text{[math]}$ 的，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数f(x)在D上的均值为c，已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的均值为（）

已知函数f（x）的定义域为D．若对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 $\text{[math]}$ =M成立，则称函数f（x）在D上的几何平均数为M．已知函数g（x）=3x+1（x∈[0，1]），则g（x）在区间[0，1]上的几何平均数为{#blank#}1{#/blank#}

若正数a，b，c满足a+b+c=1，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

若M=a²+b²+c² ， N=ab+bc+ca，那么M与N的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}

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