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难易度:普通
内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
中国古代数学著作《九章算法》中的“更相减损术”可用来求两个正整数的最大公约数.现应用此法求168与93的最大公约数:记(168,93)为初始状态,则第一步可得(75,93),第二步得到(75,18),….以上解法中,不会出现的状态是( )
A、
(57,18)
B、
(3,18)
C、
(6,9)
D、
(3,3)
举一反三
用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是( )
840和1764的最大公约数是( )
用辗转相除法计算60和48的最大公约数时,需要做的除法次数是( )
用辗转相除法求得288与123的最大公约数是( )
用辗转相除法求出153和119的最大公约数是 {#blank#}1{#/blank#}.
(I)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.
(II)用更相减损术求440 与556的最大公约.
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