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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个30°二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为

举一反三

正方体的内切球与其外接球的体积之比为（　　）

若正方体外接球的体积是 $\text{[math]}$ ，则正方体的棱长等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个平放的各棱长均为 4 的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮．当注入的水的体积是该三棱锥体积的 $\text{[math]}$ 时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于（）

长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 在同一个球面上， $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积是（）

设直三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则此直三棱柱的高是{#blank#}1{#/blank#}

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