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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

在棱长为2的正方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，则点B到平面A₁B₁CD的距离是

举一反三

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中， $\text{[math]}$ ，AB=AC=A₁A=1，已知G与E分别是棱A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁棱长为1，P、Q分别是线段AD₁和BD上的点，且D₁P：PA=DQ：QB=5：12，

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列四个命题：

①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A﹣D₁PC的体积不变；

②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③P在直线BC₁上运动时，二面角P﹣AD₁﹣C的大小不变；

④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线

其中真命题的个数是（）

如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC₁= $\text{[math]}$ ，P是BC₁上一动点，则A₁P+PC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行；

②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°角；

④DM与BN是异面直线．

以上四个命题中，正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点H是棱B₁C₁中点，则四边形BDD₁H是（）

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