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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知函数g（x）=（a+1）^x^﹣²+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f(x)= $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）求实数a的值；

（2）解不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ ；

（3）函数h（x）=|g（x+2）﹣2|的图象与直线y=2b有两个不同的交点时，求b的取值范围．

举一反三

（2016•全国）已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（　　）

函数y=a^x^﹣²+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）

0＜a＜1，0＜b＜1且a^b=b^a ，试比较a与b的大小．

下列命题：

①偶函数的图象一定与y轴相交；

②任取 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ；

③在同一坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；

④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数．

其中正确的命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的函数，满足条件 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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