已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX=6，则（）X5678p0.4ab0.1

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省潍坊市寿光市高二下学期期中数学试卷（理科）

已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX=6，则（　　）

X	5	6	7	8
p	0.4	a	b	0.1

A、a=0.3，b=0.2 B、a=0.2，b=0.3 C、a=0.4，b=0.1 D、a=0.1，b=0.4

举一反三

2016年12月1日，汉孝城际铁路正式通车运营．除始发站（汉口站）与终到站（孝感东站）外，目前沿途设有7个停靠站，其中，武汉市辖区内有4站（后湖站、金银潭站、天河机场站、天河街站），孝感市辖区内有3站（闵集站、毛陈站、槐荫站）．为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这7个车站中任选3站调研．

由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图：

（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；

（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；

（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．

某市举行“中学生诗词大赛”海选，规定：成绩大于或等于90分的具有参赛资格．某校有800名学生参加了海选，所有学生的成绩均在区间[30，150]内，其频率分布直方图如图：

（Ⅰ）求获得参赛资格的人数；

（Ⅱ）若大赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为 $\text{[math]}$ ，求甲在初赛中答题个数X的分布列及数学期望E（X）

已知随机变量ξ的概率分布列如下：

ξ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m

则P(ξ＝10)等于（）

某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后，得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中，身不低于1.69米的学生只有16名，其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率.

(I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率，并求图1中 $\text{[math]}$ 的值.

(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生，记 $\text{[math]}$ 为身高在 $\text{[math]}$ 的学生人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

(Ⅲ)若变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称变量 $\text{[math]}$ 满足近似于正态分布 $\text{[math]}$ 的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布 $\text{[math]}$ 的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常，并说明理由.

一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端.某种植户对一块地的 $\text{[math]}$ 个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为 $\text{[math]}$ ，且每粒种子是否发芽相互独立.对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种.

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