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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目．每名学生至多选修一个模块， $\text{[math]}$ 的学生选修过《几何证明选讲》， $\text{[math]}$ 的学生选修过《数学史》，假设各人的选择相互之间没有影响．

（Ⅰ）任选一名学生，求该生没有选修过任何一个模块的概率；

（Ⅱ）任选4名学生，求至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率．

举一反三

甲、乙两队进行足球比赛，若甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.8，则两队踢成平局的概率为{#blank#}1{#/blank#}

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据，如表所示．

一次购物量	1至4件	5至8件	9至12件	13至16件	17件以上
顾客数（人）	x	30	25	y	10
结算时间（分钟/人）	1	1.5	2	2.5	3

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．

（1）求x，y的值．

（2）求顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率．

设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是（）

掷甲，乙两颗骰子，甲出现的点数为 $\text{[math]}$ ，乙出现的点数为 $\text{[math]}$ .若令事件 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，事件 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，并判断事件 $\text{[math]}$ 和事件 $\text{[math]}$ 是否为互斥事件

“节约用水”自古以来就是中华民族的优良传统．某市统计局调查了该市众多家庭的用水量情况，绘制了月用水量的频率分布直方图，如下图所示．将月用水量落入各组的频率视为概率，并假设每天的用水量相互独立．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是互斥事件， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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