已知向量m→=cosx,cosx+π6n→=3sinx+cosx，2sinx}），且满足f（x）=m→&middot;n→．（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；（Ⅱ）将函数f（x）的图象...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sinx+cosx，2sinx}），且满足f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；

（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到g（x）的图象，当x∈[0，π]时，求函数g（x）的单调递增区间．

举一反三

将函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得曲线的一部分，如图所示，则 $\text{[math]}$ 为（）

某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请写出上表的x₁、x₂、x₃ ，并直接写出函数的解析式；

（2）将f（x）的图象沿x轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x）的图象，P、Q分别为函数g（x）图象的最高点和最低点（如图），求∠OQP的大小；

（3）求△OQP的面积．

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