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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

下列命题中是错误命题的个数有（　　）

①A、B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；

②若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件；

③A、B为两个事件，p（A|B）=P（B|A）；

④若A、B为相互独立事件，则 P( $\text{[math]}$ B)=P( $\text{[math]}$ )P(B)．

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）

向区间[0，1）内随机地任投一点，以事件A表示点落在子区间[0， $\text{[math]}$ ）内，而事件B表示点落在子区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内，则事件A与事件B{#blank#}1{#/blank#} 相互独立事件．（填“是”或“不是”）

若A、B为两个独立事件，且P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，则P（B）={#blank#}1{#/blank#} ．

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入 $\text{[math]}$ 袋或 $\text{[math]}$ 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为 $\text{[math]}$ ，则小球落入 $\text{[math]}$ 袋中的概率为（）

某家公司有三台机器A₁ ， A₂ ， A₃生产同一种产品，生产量分别占总产量的 $\text{[math]}$ ，且其产品的不良率分别各占其产量的2.0%，1.2%，1.0%，任取此公司的一件产品为不良品的概率为{#blank#}1{#/blank#}，若已知此产品为不良品，则此产品由A₁所生产出的概率为{#blank#}2{#/blank#}．

（1）请利用已经学过的方差公式： $\text{[math]}$ 来证明方差第二公式 $\text{[math]}$ ；

（2）如果事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立吗？请给予证明.

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