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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中数学试卷（理科）

在各项均为正数的等比数列{b_n}中，若b₇•b₈=3，则log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b₁₄等于（　　）

A、5 B、6 C、8 D、7

举一反三

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n＝1，2，…，且a₅·a_2n_－₅＝2²ⁿ(n≥3)，则当n≥1时，log₂a₁＋log₂a₃＋…＋log₂a_2n_－₁＝(　　)

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，公差d >0， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和，那么满足条件 $\text{[math]}$ >0的最小自然数n＝（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x，数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数f（x）的图象上．

（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；

（2）令cn= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 证明：2n＜c₁+c₂+…+c_n＜2n+ $\text{[math]}$ ．

无穷数列{a_n}由k个不同的数组成，S_n为{a_n}的前n项和，若对任意n∈N^* ， S_n∈{2，3}，则k的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学典籍 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1000尺，则需要几天时间才能打穿 $\text{[math]}$ 结果取整数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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