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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知连续2n+1（n∈N^*）个正整数总和为a，且这些数中后n个数的平方和与前n个数的平方和之差为b．若 $\text{[math]}$ ，则n的值为

举一反三

原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”，当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生多少天？（　　）

已知数列{a_n}共有9项，其中，a₁=a₉=1，且对每个i∈{1，2，…，8}，均有 $\text{[math]}$ ∈{2，1，﹣ $\text{[math]}$ }，则数列{a_n}的个数为（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得S_n=a_m ，则称{a_n}是“H数列”．

已知数列{a_n}，{b_n}满足b_n=a_n₊₁﹣a_n（n=1，2，3，…）．

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 $\text{[math]}$ ，第2关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第3关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第4关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第5关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为{#blank#}1{#/blank#}x．

设等差数列{a_n}的公差为d，且a₁ ， d∈N^* ．若设M₁是从a₁开始的前t₁项数列的和，即M₁=a₁+…+a_t1（1≤t₁ ， t₁∈N^*）， $\text{[math]}$ ，如此下去，其中数列{M_i}是从第t_i_﹣₁+1（t₀=0）开始到第t_i（1≤t_i）项为止的数列的和，即 $\text{[math]}$ ．

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