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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求证：1， $\text{[math]}$ ， 3不可能是一个等差数列中的三项．

举一反三

等差数列-3，-7，-11，...，的一个通项公式为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意的实数x都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ( )

设公差大于0的等差数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的 $\text{[math]}$ 四元玉鉴 $\text{[math]}$ 卷中“如像招数”五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤 $\text{[math]}$ 只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日” $\text{[math]}$ 其大意为：“官府陆续派遣 $\text{[math]}$ 人前往修筑堤坝，第一天派出 $\text{[math]}$ 人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多 $\text{[math]}$ 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 $\text{[math]}$ 升，共发出大米 $\text{[math]}$ 升，问修筑堤坝多少天” $\text{[math]}$ 这个问题中，前 $\text{[math]}$ 天一共应发大米{#blank#}1{#/blank#}升.

（图1是中国古代建筑中的举架结构， $\text{[math]}$ 是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中 $\text{[math]}$ 是举， $\text{[math]}$ 是相等的步，相邻桁的举步之比分别为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 成公差为0.1的等差数列，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为0.725，则 $\text{[math]}$ （）

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