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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

函数 $\text{[math]}$ ，定义使f（1）•f（2）•f（3）…f（k）为整数的数k（k∈N^*）叫做企盼数，则在区间[1，2013]内这样的企盼数共有个．

举一反三

已知b>a>1，t>0，若a^x=a+t，则b^x与b+t的大小关系为( )

设a=log_π3，b=log₃4，c=log₄17，则（　　）

计算log₂25•log₃4•log₅9．

计算 log₂3•log₃8={#blank#}1{#/blank#}．

某海岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质 $\text{[math]}$ 含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除.现已知 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （年）的指数衰减规律是： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的初始质量）.则当 $\text{[math]}$ 的质量衰减为最初的 $\text{[math]}$ 时，所经过的时间约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： $\text{[math]}$ ，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比，按照香农公式，若不改变宽带W，而将信噪比从1000提升至2000，则C大约增加了{#blank#}1{#/blank#}%.（参考数值 $\text{[math]}$ ）

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