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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

某场生产某种产品x件的总成本：C（x）=x²+1000（元），且产品单价的平方与产品件数x成反比，已知生产100件这样的产品的单价为50元，则当总利润最大时，产量应定为件．

举一反三

某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数： $\text{[math]}$ ，其中x是组合床柜的月产量．

（1）将利润y元表示为月产量x组的函数；

（2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）之间满足函数关系y=e^kx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．已知该食品在0℃的保鲜时间为160小时，在20℃的保鲜时间为40小时．

（1）求该食品在30℃的保鲜时间；

（2）若要使该食品的保鲜时间至少为80小时，则储存温度需要满足什么条件？

甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100（5x+1﹣ $\text{[math]}$ ）元．

在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x﹣3）²+ $\text{[math]}$ ，（a，b为常数）；当3＜x≤5时，y=﹣70x+490．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克．

行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离，在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离s（m）与汽车的车速v（m/s）满足下列关系： $\text{[math]}$ （n为常数，且 $\text{[math]}$ ），做了两次刹车实验，发现实验数据如图所示其中 $\text{[math]}$

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从2 月1日起的300天内，西红柿市场售价P与上市时间t的关系可用图4的一条折线表示；西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线段表示．

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