证明下列命题：（1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f′（x）也为周期函数；（2）可导的奇函数的导函数是偶函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

证明下列命题：

（1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f′（x）也为周期函数；

（2）可导的奇函数的导函数是偶函数．

举一反三

已知函数f(x)的定义域为 $\text{[math]}$ ，部分对应值如下表，

x	-1	0	4	5
F(x)	1	2	2	1

f(x)的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．下列关于f(x)的命题：

①函数f(x)的极大值点为0，4；
②函数f(x)在[0，2]上是减函数；
③如果当 $\text{[math]}$ 时，f(x)的最大值是2，
那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数y=f(x)-a有4个零点；
⑤函数y=f(x)-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的个数是( )

已知函数f（x）（x∈R）满足 $\text{[math]}$ ＞f（x），则（）

已知f₁（x）=sinx+cosx，记f₂（x）=f′₁（x），f₃（x）=f′₂（x），…，f_n（x）=f′_n_﹣1（x），（ n∈N^* ， n≥2）．则f₁（ $\text{[math]}$ ）+f₂（ $\text{[math]}$ ）+…+f₂₀₁₀（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}

已知f（x）=sin2x+3sinx+3cosx（0≤x＜2π），

（1）求f（x）的值域；

（2）求f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=ln2x ，则 $\text{[math]}$ =（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心