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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x+sinx．

（1）设P，Q是函数f（x）的图象上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；

（2）求实数a的取值范围，使不等式f（x）≥axcosx在 $\text{[math]}$ 上恒成立．

举一反三

若曲线y=f (x)在点(x₀,f(x₀))处的切线方程为2x+y－1=0，则（）

曲线y=sinx+e^x（其中e=2.71828…是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线的斜率为（　　）

设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

设直线l₁ ， l₂分别是函数f(x)= $\text{[math]}$ 图象上点P₁ ， P₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁ ， l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（）

过曲线 $\text{[math]}$ 图象上一点（2， $\text{[math]}$ 2）及邻近一点（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ）作割线，则当 $\text{[math]}$ 时割线的斜率为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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