已知函数f（x）=ln（1+x），g（x）=a（x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）﹣g（x）．（I）若关于x的不等式g（x）≤bx﹣2的解...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=ln（1+x），g（x）=a（x²﹣x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）﹣g（x）．

（I）若关于x的不等式g（x）≤bx﹣2的解集为{x|﹣2≤x≤﹣1}，求实数a，b的值；

（II）若∀x＞3，f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围；

（III）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），使线段AB的中点的横坐标x₀与直线AB的斜率k之间满足k=h′（x₀）？若存在，求出x₀；若不存在，请说明理由．

举一反三

“至多三个”的否定为（）

在一次投掷链球比赛中，甲、乙两位运动员各投掷一次，设命题p是“甲投掷在80米之外”，q是“乙投掷在80米之外”，则命题“至少有一位运动员没有投掷在80米之外”可表示为（　　）

若命题“∀x∈R，|x﹣2|＞kx+1”为真，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）²+（y﹣a）²=4的内部； q：∀x∈R，都有x²+ax+1≥0．

“实数的平方是正数或0”是（）

分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：

命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是{#blank#}1{#/blank#}的形式；命题“非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素”是{#blank#}2{#/blank#}的形式；命题“非空集C_UA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是{#blank#}3{#/blank#}的形式．

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