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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知命题：“∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x²﹣x﹣m=0成立”是真命题，

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．

举一反三

设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x₀∈D，使f（x₀）=﹣x₀ ，则称x₀是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．若函数f（x）=ax²﹣3x﹣a+ $\text{[math]}$ 在区间[1，4]上存在次不动点，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x²﹣2x．

定义 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的两个零点，若存在整数n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知p：关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根， $\text{[math]}$ ．

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