已知命题：&ldquo;∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣x﹣m=0成立&rdquo;是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知命题：“∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x²﹣x﹣m=0成立”是真命题，

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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