试题

试题 试卷

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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

操作与探究

我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件.

(1)分别测量图1、2、3各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,那么其相对的两个角之间有什么关系?证明你的发现.

(2)如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆,那么其相对的两个角之间有上面的关系吗?试结合图4、5的两个图说明其中的道理.(提示:考虑∠B+∠D与180°之间的关系)

由上面的探究,试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.

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