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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数的图象的顶点在原点O，且经过点A（1， $\text{[math]}$ ）．

（1）求此函数的解析式；

（2）将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点M和N，且S_△PMN= $\text{[math]}$ ，求：MN的长以及平移后抛物线的解析式．

举一反三

把抛物线y=-3x²先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后所得的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#} 。

将抛物线y=x²向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

将抛物线y=2x²﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（）

如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

抛物线 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}。

把抛物线有y=﹣2（x﹣1）²+3的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

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