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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，以AB为直径作圆，交BC于点E，圆心为O．在EB上截取ED=EC，连接AD并延长，交⊙O于点F，连接OE、EF．

（1）试判断△ACD的形状，并说明理由；

（2）求证：∠ADE=∠OEF．

举一反三

如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．

如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为（　　）

如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD= $\text{[math]}$ ，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E.

如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的半圆分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，O是圆心，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中下列判断正确的是（）

如图，C、D是以线段 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上两点（位于AB两侧）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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