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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；

（1）、如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；

（2）、如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；

（3）、一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．

举一反三

一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）

若一个多边形的每一个内角都等于120°，求该多边形的边数．

一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（）

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠FAD＝60°．

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