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题型：综合题
题类：常考题
难易度：普通
如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；
（1）、
如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；
（2）、
如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；
（3）、
一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．
举一反三
已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为{#blank#}1{#/blank#} 边形．
如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ）
如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.
如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠E+∠D=330°，∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠BOC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.
在△
ABC
中，
AB
=
BC
=
AC
，
∠
A
=
∠
B
=
∠
C
= 60°．点
D
、
E
分别是边
AC
、
AB
上的点（不与
A
、
B
、
C
重合），点
P
是平面内一动点．设∠
PDC
=∠1，∠
PEB
=∠2，∠
DPE
=∠
α
．
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