题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
如图,含有30°的直角三角板△ABC,∠BAC=90°,∠C=30°,将△ABC绕着点A逆时针旋转,得到△AMN,使得点B落在BC边上的点M处,过点N的直线l∥BC,则∠1的度数为( )
已知∠ACD=90°,MN是过点A的直线,AC=DC,DB⊥MN于点B,如图(1),易证BD+AB= CB,过程如下:
过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E ∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°, ∴∠BCD=∠ACE. ∵四边形ACDB内角和为360°, ∴∠BDC+∠CAB=180°. ∵∠EAC+∠CAB=180°, ∴BD+AB= | ∴∠EAC=∠BDC 又∵AC=DC, ∴△ACE≌△DCB, ∴AE=DB,CE=CB, ∴△ECB为等腰直角三角形, ∴BE= 又∵BE=AE+AB, ∴BE=BD+AB. |
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