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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

举一反三

如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EF⊥AC，连结AF、CE．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件{#blank#}1{#/blank#}使其成为菱形（只填一个即可）．

如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．请你猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

猜想：

如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，则△OCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（）

如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知AE=12，则线段FG的长是（）

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