- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市第一中学2020年数学中考一模试卷（4月）

抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3a图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，顶点M的纵坐标为4，直线MD⊥x轴于点D.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，N为线段MD上一个动点，以N为等腰三角形顶角顶点，NA为腰构造等腰△NAG，且G点落在直线CM上.若在直线CM上满足条件的G点有且只有一个时，请直接写出点N的坐标.

（3）、如图，点P为第一象限内抛物线上的一点，点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，连接PC、AQ.当PC＝ $\text{[math]}$ AQ时，求S_△PCQ的值.

举一反三

①画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1的坐标；

②将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A所经过的路径长

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