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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西2020年中考数学三模考试试卷

已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y₁＝－ax²－ax＋1，y₂＝ax²－ax－1(其中a为常数，且a＞0)．

（1）、请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；

（2）、当a＝ $\text{[math]}$ 时，设y₁＝－ax²－ax＋1与x轴分别交于M，N两点(M在N的左边)，y₂＝ax²－ax－1与x轴分别交于E，F两点(E在F的左边)，观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；

（3）、设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l₁ ， l₂都垂直于x轴，l₁ ， l₂分别经过A，B两点，l在直线l₁ ， l₂之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b²；③2a+b=0；④a-b+c>2．其中正确的结论的个数是（）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

①3a+2b+c＜0；②3a+c＜b²-4ac； ③方程2ax²+2bx+2c-5=0没有实数根；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．其中正确结论的个数是（）

如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（4，Q），C（0，2)三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0)，过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．

如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax²+bx+c（a≠0）.如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列四个结论：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④b＞2a ．其中正确的个数是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则点 $\text{[math]}$ 在第{#blank#}1{#/blank#}象限.

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