试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明.
如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( )
如图,有一池塘,要测池塘两端A,B两点的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A,B两点的C,连接AC并延长AC到点D,使CD=CA,连结BC并延长BC到点E,使CE=CB,连接DE,那么量出{#blank#}1{#/blank#} 的长就等于AB的长. 这是因为可根据{#blank#}2{#/blank#} 方法判定△ABC≌△DEC.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为边AB中点,点E、F分别在射线CA、BC上,且AE=CF,连结EF.
猜想:如图①,当点E、F分别在边CA和BC上时,线段DE与DF的大小关系为 .
探究:如图②,当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时,判断线段DE与DF的大小关系,并加以证明.
应用:如图②,若DE=4,利用探究得到的结论,求△DEF的面积.
如图1,在△ABC中,设AB=c,BC=a,AC=b,中线AE,BF相交于G,若AE⊥BF.
【发现】:如图1,在正三角形ABC中,在AB,AC边上分别取点M,N,BM=AN,连接BN,CM,相交于点O,求∠α
易得:△ABN≌△BCN,则∠1=∠2
∵∠α是△BOC的外角,∴∠α=∠2+∠3
∴∠α=∠1+∠3=∠ABC=60°
【推广】:在正n边形中,对相邻的两边实施同样的操作…
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