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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
山西省晋中寿阳县上湖中学2019年中考数学4月模拟考试试卷
如图1,抛物线
y
=﹣
x
2
+
x
+6与
x
轴交于
A
、
B
(
B
在
A
的左侧)两点,与
y
轴交于点
C
, 将直线
AC
沿
y
轴正方向平移2个单位得到直线
A
′
C
′,将抛物线的对称轴沿
x
轴正方向平移
个单位得到直线
l
.
(1)、
求直线
AC
的解析式;
(2)、
如图2,点
P
为直线
A
′
C
′上方抛物线上一动点,连接
PC
,
PA
与直线
AC
分别交于点
E
、
F
, 过点
P
作
PP
1
⊥
l
于点
P
1
,
M
是线段
AC
上一动点,过
M
作
MN
⊥
A
′
C
′于点
N
, 连接
P
1
M
, 当△
PCA
的面积最大时,求
P
1
M
+
MN
+
NA
′的最小值;
(3)、
如图3,连接
BC
, 将△
BOC
绕点
A
顺时针旋转60°后得到△
B
1
O
1
C
1
, 点
R
是直线
l
上一点,在直角坐标平面内是否存在一点
S
, 使得以点
O
1
、
C
1
、
R
、
S
为顶点的四边形是矩形?若存在,求出点
S
的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合,且AC大于OE,将三角板ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=x,则x的取值范围是( )
如图,矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.求矩形边BC的长?
已知等边三角形ABC的边长为6,有从点A出发每秒1个单位且垂直于AC的直线m交三角形的边于P 和Q两点且由A向C平移,点G从点C出发每秒4个单位沿C→B→P→Q→C路线运动,如果直线m和点G同时出发,则点G回到点C的时间为{#blank#}1{#/blank#}.
定义:如图(1),E,F,G,H四点分别在四边形ABCD的四条边上,若四边形EFGH为菱形,我们称菱形EFGH为四边形ABCD的内接菱形.
下列对二次函数
的图象的描述,正确是( )
已知二次函数y=x
2
+bx+c的最小值是﹣6,它的图象经过点(4,c),则c的值是( )
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